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解方程的公式法需要背过公式 。
1 、公式法：利用一元二次方程的求根公式解一元二次方程 ，适用于所有的一元二次方程 。
求根公式：其中a≠0。
解法步骤：①先把一元二次方程化为一般式；
②找出方程中a 、b、c等各项系数和常数值；
③计算出b2-4ac的值；
④把a 、b 、b2-4ac的值代入公式；
⑤求出方程的两个根 。
2、配方法：当一元二次方程化为一般式后，不能用直接开方和因式分解的方法求解时 ，可以使用此方法 。
解法步骤：
①若方程的二次项系数不是1 ，方程中各项同除以二次项系数，使二次项系数为1；
②把常数项移到等号右边；
③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；
④方程左边变成一个完全平方式 ，右边合并同类项 ，变为一个实数；
⑤方程两边同时开平方，从而求出方程的两个根。
解方程的其他方法：
1 、因式分解法：把一元二次方程化为一般式后，如果方程左边的多项式可以因式分解的话 ，可以使用此方法求解 。
解法步骤：①把方程的左边因式分解 ，转化为两个因式乘积的形式；
②令每个因式分别等于0，进而求出方程的两个根 。
2 、直接开方法：把一元二次方程化为一般式后 ，如果方程中缺少一次项 ，是一个形如ax2+c=0的方程时，可以用此方法求解。
1.化方程为一般式：ax?+bx+c=0 （a≠0）
2.确定判别式 ，计算Δ。Δ=b?-4ac；
3.若Δ>0 ，该方程在实数域内有两个不相等的实数根：x=[-b±√Δ]]/2a 。
若Δ=0，该方程在实数域内有两个相等的实数根：x1=x2=-b/2a；
若Δ<0 ，该方程在实数域内无实数根 ，但在虚数域内解为x=-b±√（b平方-4ac）/2a 。
定义
另外还有配方法、直接开平方法与十字相乘法，分解因式法。
公式表达了用配方法解一般的一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的结果 。解一个具体的一元二次方程时 ，把各项系数直接带入求根公式 ，可避免配方过程而直接得出根，这种解一元二次方程的方法叫做公式法
证明
任何一元二次方程组都能写成一般形式：
ax?+bx+c=0（a≠0）. ①
运用配方法能否解出①呢？
移项，得
ax^2+bx+=-c.
二次项系数化1 ，得
x^2+（b/a）x=-c/a.
配方
x^2+（b/a）x+（b/2a）2+=-c/a+（b/2a）2.
即
（x+b/2a）^2=（b2-4ac）/4a2 ②
∵a≠0
∴4a2>0
b2-4ac的值有三种情况：
1）b^2-4ac>0
由②得
x+b/2a=±√b^2-4ac/2a
∴x=（-b±√b^2-4ac）/2a
2）b^2-4ac=0
由②得 x=-b/2a
3）b^2-4ac<0
由②得 （x+b/2a）2<0
∴实数范围内 ，此方程无解
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